Willkommen auf binomischeformel.de
Auf dieser Internetseite finden sie kostenlose Informationen und Erklärungen zu den binomischen Formeln, vor allem geeignet für Schüler, Lehrer und alle, die etwas über Mathematik verständlich lernen möchten. Unter anderem finden sie Aufgaben mit Lösungen zur binomischen Formel, die Anleitung zu jeder der binomischen Formeln und deren Beweis.
binomische Formeln
- erste binomische Formel - (a+b)²
- zweite binomische Formel - (a-b)²
- dritte binomische Formel - (a+b)*(a-b)
- Aufgaben und Lösungen zu den binomischen Formeln
Die binomischen Formeln tragen ihren Namen nicht aufgrund eines berühmten Mathematikers, sondern wegen des Worts binom. Ein Binom beschreibt einen zweigliedrigen Term, also eine kleine Formel, welche aus zwei Komponenten besteht. Beispiele hierfür wären 2x+3y, (4a+5b)², usw.
Die binomischen Formeln beziehen sich auf gewisse Terme des zweiten Grades, also Formeln, die in Klammern stehen und hoch zwei genommen werden. Gerade für Schüler ist es sehr wichtig, da die binomischen Formeln im Schullstoff der 8. Klasse vorkommen und explizit gelernt werden. Hier auf der Seite kann man noch einmal eine andere Erklärung, wie die des Lehrers und des Schulbuchs nachlesen, sowie weitere Übungsaufgaben mit Lösungen nachrechnen. Man sollte immer bedenken, dass in der Schulmathematik nur Übung den Meister macht und je mehr man lernt, desto besser wird man auch. Die binomischen Formeln sind eigentlich dazu da, das Schülerleben zu verbessern, da sie einen einfacheren Weg zeigen, wie man mit gewissen Termen umgeht.
Der Sinn der binomischen Formeln besteht vor allem darin, dass man Terme (also Rechnungen) vereinfachen kann und sich diese so später besser rechnen und auflösen lassen. Setzt man dann andere Elemente in die Formeln ein, kann man ganz bestimmte Werte berechnen. Kurzum gesagt: die binomischen Formeln erleichtern einem das Rechnen, aber dazu muss man sie erst beherrschen.
Ein Beispiel
27² kann man nur sehr schlecht im Kopf ausrechnen, aber man kann es in einen Term umwandeln: So lautet dann die Rechnung 27² = (20+7)². Hier erkennt man die erste binomische Formel und löst man die Klammer auf, lässt sich 20² + 2*20*7 + 7² schon um einiges einfacher ohne Taschenrechner lösen.
Wir wünschen einen informativen und lehrreichen Aufenthalt. Hoffentlich lernen sie alles über die erste, zweite und dritte binomische Formel, bzw frischen ihr schon erworbenes Wissen noch einmal auf.